Когда началась Великая Отечественная война, Васе Звереву не исполнилось еще и шестнадцати лет. Он учился в средней школе № 1, увлекался спортом, футболом, очень любил заниматься голубями.
Он стал бойцом народного ополчения. В уличных боях 18 июля 1941 г. отличился шестнадцатилетний комсомолец Василий Зверев. К моменту прорыва немецких танков в город Василий вместе со своими товарищами по отделению Супониным, Кошелевым и Александровым заняли оборону в двухэтажном деревянном доме на углу улиц Октябрьской и Ленина. У ополченцев были гранаты и бутылки с горючей жидкостью. Вскоре показались два танка. Подпустив переднюю машину, бойцы бросили в нее по связке гранат, и видимо, подбили. Танк остановился, повел пушкой вдоль дома, выискивая цель. В этот момент Вася метнул бутылку. Танк запылал.
24 августа 1941 г. совершил второй подвиг Вася Зверев. Вместе с пятью товарищами он получил приказ: до эвакуации из города раненых отражать совместно с красноармейцами атаки десанта, высадившегося в районе аэропорта. В окопах Зверев и его товарищи нашли станковый и два ручных пулемета, гранаты, бутылки с горючей жидкостью. Решили вести бой самостоятельно. Вскоре появились немецкие десантники: со стороны аэропорта по Торопецкому шоссе двигались 4 танкетки с мотоциклистами. Со связкой гранат Вася подорвал первую танкетку. В течение последующих двух-трех минут была уничтожена еще одна танкетка и шесть мотоциклистов. Не ожидавшие отпора немцы, отстреливаясь, отошли назад. Окончив бой, ополченцы стали отходить на север от города вслед за последними армейскими подразделениями. Пришлось идти по узкому участку правого берега Ловати, который простреливался минометным и артиллерийским огнем. Вася Зверев спас от гибели санинструктора Надю Леонову, заслонив ее от осколка вражеской мины.
Имя бесстрашного комсомольца занесено в Книгу почета ЦК ВЛКСМ. Его именем названа одна из улиц возрожденных Великих Лук. В связи с 20-летием победы над фашизмом Василий Зверев посмертно награжден орденом Отечественной войны 1-ой степени. Этот орден хранится в Краеведческом музее города Великие Луки, а материалы о нашем земляке находятся в музее школы № 1.